故：a·b=|a|*|b|*cos<a,b>=-2*4/2=-4
即：a·(a+b)=|a|^2+a·b=16-4=12
而：|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=16+4-8=12
故：cos<a,a+b>=a·(a+b)/(|a|*|a+b|)=12/8sqrt(3)=sqrt(3)/2
故：<a,a+b>=π/6
已知向量a的模长=4向量b的模长=2且向量a与向量b的夹角为120度,
即：a·(a+b)=|a|^2+a·b=16-4=12 而：|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=16+4-8=12 故：cos<a,a+b>=a·(a+b)\/(|a|*|a+b|)=12\/8sqrt(3)=sqrt(3)\/2 故：<a,a+b>=π\/6
已知向量a的模长=4向量b的模长=2且向量a与向量b的夹角为120度,求...
=|a|^2-|a|*|b|*cos<a,b>-2|b|^2 =16-4x2xcos120-2x4 =16+4-8=12
已知a向量的模=4,b向量的模=2,且ab的夹角为120度,求向量a在b方向上的...
则：a·b=|a|*|b|*cos(2π\/3)=8*(-1\/2)=-4 a在b方向上的投影有2个公式：|a|*cos 和a·b\/|b| |a|*cos =4*(-1\/2)=-2 a·b\/|b|=-4\/2=-2
已知a向量的模=4,b向量的模=2,且ab的夹角为120度,求a向量与a+b向量的...
根据余弦公式：cosΘ=a*(a+b)\/(|a||a+b|)=(|a|^2+|a||b|cos)\/(|a||a+b|)=(16-2*4*1\/2)\/(4*2*√3)=√3\/2,为30°
已知a向量的模=4,b向量的模=2,且ab的夹角为120度,求a向量与a+b向量的...
根据余弦公式：cosΘ=a*(a+b)\/(|a||a+b|)=(|a|^2+|a||b|cos)\/(|a||a+b|)=(16-2*4*1\/2)\/(4*2*√3)=√3\/2,为30°
向量a的模等于4,向量b的模等于2,且向量a与向量b夹角为120,求,向量a加...
|a+b|=根号（a^2+2ab+b^2)=根号（16+16cos120°+4）=2根号3
已知向量|a|=4,向量|b|=2 且a与b夹角为120度
|3a-4b|²=(3a-4b)²=9a²-24ab+16b²=9*4²-24*4*2*(-1\/2)+16*2²=256 所以|3a-4b|=16 如果不懂，请追问，祝学习愉快！
向量a与向量b夹角为120°,且向量a的模=4 向量b的模=2 求 向量a-2b和a...
设OA=a=4，OB=b=2，建立直角坐标系使OA在横轴，则a=（4，0），b=（-1，根3）a-2b=(6，-2根3）a+b=(3，根3）cosz=(3*6+-2根3*根3)\/（根（6*6+3*3）*根（（-2根3）*（-2根3）+根3*根3）=4*根3\/15 然后查反函数得到夹角数。
已知向量|a|=4,向量|b|=2 且a与b夹角为120度 求 a与a+b 的夹角
因为|a+b|^2=(a+b)^2=|a|^2+2ab+|b|^2=16-8+4=12，所有|a+b|=2√3 又a(a+b)=|a|^2+ab=16+4*2*cos120=12，所以a与a+b 的夹角为arccos√3\/2
已知|向量a|=4,|向量b|=2,向量a与向量的夹角为120°,且向量a+kb与ka+...
a·b=a的模长xb的模长xcos120°=-4 （a+kb）·（ka+b）=（a+kb）的模长x（ka+b）的模长xcos(a+kb与ka+b的夹角）=ka·a+kb·b+k^2xa·b+a·b=-4xk^2-4 ∵向量a+kb与向量ka+b的夹角是锐角，所以cos（a向量与b向量的夹角）＞0 ∴-4xk^2-4＞0 即k^2＜1 即-1＜k...
