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有解的发散数列
为什么说有界
数列
,但是
发散
?既然有界怎么还发散呢??
答:
但是当n→∞的时候,an的值在1和-1两个数跳动,所以没有极限。所以是
发散
。不能从文字的角度,以为发散就是越散越开。在
数列
中,发散指的是,也仅仅指的是没有极限。而没有极限的例子包含在两个固定数之间来回变动的情况,而这种情况是有界的。
发散数列
有界的例子
答:
发散
就是不收敛,没有极限的意思比如1,1/2, 1/4,1/8……这个
数列
就收敛,极限为0而1,-1,1,-1,1,-1……,这个数列就不收敛,没有极限,但是有上界与下界
数列发散
是什么意思
答:
数列发散
是指一组数字以无限增长或无限减少的趋势变化,最终收敛于某个无穷大的数值。如果一个数列不收敛于某个值,而是以无限增长或无限减少,则称其为发散性数列。
发散数列
是什么意思?
答:
发散数列
就是当n趋近正无穷时,an总是不能接近某一个具体的数值,换句话说就是an没有极限这样的数列就是发散数列。如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。
怎么证明
发散数列
答:
怎么证明
发散数列
如下:一、夹逼定理 夹逼定理是数列收敛性的重要定理,它也可以用来证明数列
的发散
性。夹逼定理的核心思想是通过比较待证明数列与已知数列的大小关系,从而得出结论。假设有一个数列{an},如果存在两个数列{bn}和{cn},并且对于所有的n,满足bn≤an≤cn,且lim(n→∞)bn=+∞,lim(n...
什么是
数列发散
?
答:
发散
序列是指不收敛的序列。发散的实
数列
分两类,一类是有无限极限+∞或-∞的,称为定向发散序列,其他的称为不定向发散序列。例如,
数列
{q}n≥1,当|q|<1及q=1时,分别收敛于0与1;当q≤-1时,不定向发散;当q>1时,定向发散于+∞。数列定义 数列,是以正整数集(或它的有限子集)为...
什么是
发散数列
?
答:
发散
指的是
数列
在无穷项的情况下逐渐趋向于无穷大或者无穷小,即数列的项没有固定的极限。而收敛则表示数列在无穷项的情况下趋向于某个有限的数值,即数列的项有一个确定的极限。数列的定义和性质 数列是由一系列数字按照一定顺序排列组成的集合。数列可以有不同的形式,如等差数列、等比数列等。数列的...
数列发散
是什么意思?
答:
数列发散
是在数学领域常见的概念,指的是数列中的某一般项无限接近于无穷大或无穷小。当一个数列的通项公式没有极限或发散到无穷时,我们称这个数列为
发散数列
。在实际科学研究中,数列发散具有很大的意义,因为它可以帮助我们理解很多自然现象和物理学上的规律。举个例子来说,斯特林公式就是一个很好的...
数列
的收敛与
发散
是什么?
答:
在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是
发散
(divergence)。
数列
简介:数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为...
发散数列
是否一定无解??举个例子
答:
当然了,可以用反证法证明, 设
数列
{an}收敛于a,那么由极限定义,一定存在正整数N,当n>N时,有|an - a| < 1,即有 当n>N时,a-1 < an < a+1,又令M,m分别为前N-1项中的最大值与最小值,那么有对任意的正整数n有,min{a-1,m}。
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